《中华人民共和国劳动合同法》规定了公司解除劳动合同的方式，包括协商一致、劳动者有过错行为、劳动者无过错行为、经济性裁员和合同到期不续签等。根据《民法典》规定，当事人一方依法主张解除合同时，应通知对方，合同自通知到达对方时解除。当事人一方未通知对方，直接提起诉讼或申请仲裁并得到确认时，合同自起诉状或仲裁申请书副本送达对方时解除。
法律分析
公司解除劳动合同的方式：用人单位与劳动者协商一致的；劳动者有法律规定的过错行为的；劳动者无过错行为的；经济性裁员的；劳动合同终止后不续签的等方式。
《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条
用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。
第三十九条
劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（六）被依法追究刑事责任的。
第四十条
有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的。房屋租赁合同解除包括：协商解除、通知解除、诉讼解除和仲裁解除。
依据《民法典》第五百六十五条规定，当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；
通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。
对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均能够请求人民或者仲裁机构确认解除行为的效力。
当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第五百六十五条当事人一方依法主张解除合同的，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除；通知载明债务人在一定期限内不履行债务则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。对方对解除合同有异议的，任何一方当事人均可以请求人民或者仲裁机构确认解除行为的效力。当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。
结语
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条至第四十条的规定，公司解除劳动合同的方式包括协商一致、劳动者有过错行为、劳动者无过错行为、经济性裁员以及合同终止后不续签等。根据《中华人民共和国民法典》第五百六十五条的规定，当事人一方依法主张解除合同时，应当通知对方。合同自通知到达对方时解除。若通知载明债务人在一定期限内不履行债务，则合同自动解除，债务人在该期限内未履行债务的，合同自通知载明的期限届满时解除。当事人一方未通知对方，直接以提起诉讼或者申请仲裁的方式依法主张解除合同，人民或者仲裁机构确认该主张的，合同自起诉状副本或者仲裁申请书副本送达对方时解除。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十条 【无过失性辞退】有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第三十九条 【用人单位单方解除劳动合同（过失性辞退）】劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第四十一条 【经济性裁员】有下列情形之一，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员：
（一）依照企业破产法规定进行重整的；
（二）生产经营发生严重困难的；
（三）企业转产、重大技术革新或者经营方式调整，经变更劳动合同后，仍需裁减人员的；
（四）其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行的。
裁减人员时，应当优先留用下列人员：
（一）与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的；
（二）与本单位订立无固定期限劳动合同的；
（三）家庭无其他就业人员，有需要扶养的老人或者未成年人的。
用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。