代驾公司在车主和代驾公司签订书面合同后，承担交通事故赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第九百二十九条，有偿委托合同中，受托人过错造成委托人损失，委托人可要求赔偿。无偿委托合同中，受托人故意或重大过失造成委托人损失，委托人可要求赔偿。受托人超越权限造成委托人损失，也应赔偿损失。
法律分析
车主事先和代驾公司签订代驾服务书面合同，双方系委托合同关系。如果发生交通事故，首先由保险人承担保险责任，保险不足以赔偿的，赔偿责任应该由代驾公司承担。《中华人民共和国民法典》第九百二十九条有偿的委托合同，因受托人的过错给委托人造成损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失给委托人造成损失的，委托人可以请求赔偿损失。受托人超越权限造成委托人损失的，应当赔偿损失。
拓展延伸
酒驾责任分担：法律规定与司法实践的差异
在酒驾案件中，责任的分担是一个重要的问题。根据法律规定，酒驾是违法行为，驾驶者应承担主要责任。然而，在司法实践中，责任的分担可能存在差异。有些情况下，如果驾驶者能够证明他们尽力寻找代驾或采取其他安全措施，可能会对其减轻责任。此外，一些地区还存在着对酒驾事故中其他相关方责任的追究，如酒店、酒吧等提供酒精的场所。这种法律规定与司法实践的差异引发了许多争议和讨论。因此，我们需要进一步研究和探讨法律规定与司法实践之间的差异，以期能够更公平地分担酒驾责任，保障交通安全。
结语
在代驾服务中，双方签订委托合同，保险人首先承担责任，不足部分由代驾公司赔偿。根据《中华人民共和国民法典》规定，有偿委托合同中，受托人过错造成委托人损失，委托人可请求赔偿。无偿委托合同中，受托人故意或重大过失造成损失，委托人可请求赔偿。受托人超越权限造成损失，应赔偿损失。酒驾责任分担存在法律规定与司法实践差异，需要进一步研究以公平分担责任，保障交通安全。
法律依据
中华人民共和国道路交通安全法（2021修正）：第七章 法律责任 第九十一条 饮酒后驾驶机动车的,处暂扣六个月机动车驾驶证,并处一千元以上二千元以下罚款。因饮酒后驾驶机动车被处罚,再次饮酒后驾驶机动车的,处十日以下拘留,并处一千元以上二千元以下罚款,吊销机动车驾驶证。
醉酒驾驶机动车的,由机关交通管理部门约束至酒醒,吊销机动车驾驶证,依法追究刑事责任;五年内不得重新取得机动车驾驶证。
饮酒后驾驶营运机动车的,处十五日拘留,并处五千元罚款,吊销机动车驾驶证,五年内不得重新取得机动车驾驶证。
醉酒驾驶营运机动车的,由机关交通管理部门约束至酒醒,吊销机动车驾驶证,依法追究刑事责任;十年内不得重新取得机动车驾驶证,重新取得机动车驾驶证后,不得驾驶营运机动车。
饮酒后或者醉酒驾驶机动车发生重大交通事故,构成犯罪的,依法追究刑事责任,并由机关交通管理部门吊销机动车驾驶证,终生不得重新取得机动车驾驶证。